곱셈공식 변형, 어떻게, 언제 적용해서 답을 내는걸까?

곱셈공식 변형 문제입니다.

곱셈공식 - 중학교와 고등학교에서

필수로 알고 있어야 할 중요한 공식이자 개념이죠

 

필수암기 공식들은 반드시 암기를 해야 합니다.

암기가 되지 않으면,

수학도 결국 어렵고 험난한 길,

여전히 내게는 정복하기 어려운 고지

 

이렇게 느껴질 수 밖에 없습니다.

 

이제 풀이를 보겠습니다.

아, 그 전에 곱셈공식 중에서 

어떤 공식을 알아야 풀 수 있는지를 확인해보죠

 

 

 

 

감이 오시나요?

곱셈공식 변형, 그 많은 곱셈공식 변형 중에서

위에 이미지를 보시면 노란색으로 밑줄 친 부분의 공식

바로 그 부분을 이용해야지만 풀 수 있는 문제입니다.

 

이것이 곱셈공식의 변형 공식이라고도 하는데요

노란색 밑줄 그은 부분이 나온 것은

바로 윗줄에서 확인할 수 있습니다.

 

자, 그럼 본격적인 풀이과정입니다.

 

 

수학문제는 반드시 이해하는 과정에서

100% 이해가 되었는지를 꼭 짚고 넘어가야 합니다.

 

제가 학생들을 가르칠 때에

가장 강조하는 부분이 바로 이 부분입니다.

무엇을 공부할 때는

적당히 아는 것은 아무 소용이 없습니다.

그렇기에, 완벽히 알 때가지 

또 다시 반복하고,

또 다시 풀어보고,

또 다시 테스트하는 과정이 필요합니다.

 

가장 좋은 방법은 백지노트, 

백지연습장을 이용하는 겁니다.

아무것도 적혀 있지 않은 백지를 꺼내어서

좀 전에 막힌 문제,

좀 전에 해설을 통해 이해한 문제를

 

스스로 다시 풀 수 있는지를

테스트 하는 겁니다.

이 과정이 통과가 되었을 때 다음 문제로 넘어가면 됩니다.

그러나, 이 과정이 다시 막히게 된다면,

반드시 또 반복해야 합니다.

 

지루할 수 있고,

힘겨울 수 있지만, 힘겹고 어렵기 때문에

공부를 하는 이유가 있는 겁니다.

 

 

간혹 어떤 학생들은 공부에서도 꽃길만 걷고 싶은

그러한 마음을 비출 때가 있습니다.

 

그러나 생각해 보세요~~

 

공부가 쉬운 것이라면

모두가 공부를 잘하고,

모두가 학자가 되고, 교수가 되고

성공한 사람들이 되겠죠~

 

공부가 쉽지 않은 길이기에

가치가 있는 것이고,

도전할 힘이 목표가 생기는 겁니다.

 

 

 

 

두 번째 문제입니다.

이 문제는 얼핏보면 곱셈공식 변형과  문제가 아닌 것처럼 느껴지기도 합니다.

 

그러나, 방법2에서 보면

곱셈공식에서 중요한 완전제곱식의

형태가 인용되는 것을 알 수 있습니다.

이 부분이 또한 변형과 관련이 있습니다.

물론 알고 있는 곱셈공식의 변형이

온전히 적용된 것은 아닙니다.

 

그러나, 곱셈공식의 변형이라는 것이

단어 자체에 중요한 핵심을 담고 있는데요

알고 있는 공식을 원하는 대로 변형할 수 있는가가 핵심입니다.

 

학생들에게 곱셈공식의 변형 , 이 부분을 강의할 때에

꼭 훈련시키는 것이 이것입니다.

공식 자체를 암기하는 것으로 그치지 말고,

이것을 어떻게 변형하고,

어떤 곳에, 어떤 문제를 풀 때에

어떻게 적용할지를 머리속에 담아라~

 

쉽지 않은 길,

그러나 쉽지 않은 길이

항상 가치가 있다는 것을 우리는 이미 알고 있습니다.

 

 

다음번 포스팅에서는 보다 세세하고

보다 효율적이고 실용적인,

보다 신선하고 놀라운 방법으로

곱셈공식 문제를 푸는 것을 설명하도록 하겠습니다.

 

오늘도 모두 화이팅하세요~^^

 

 

 

 

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